سیستم های دینامیکی تغییرشکل (Deformation Dynamical Systems)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع سیستم های دینامیکی (Dynamical Systems را در آموزش زیر شرح دادیم :
سیستم های دینامیکی تغییرشکل (Deformation Dynamical Systems) :
این اصطلاح می تواند به دو مفهوم اشاره داشته باشد. اول، در زمینه مکانیک محیط های پیوسته، به سیستم هایی اطلاق می شود که تغییر شکل (deformation) یک ماده تحت تأثیر نیروها را توصیف می کنند. این سیستم ها با معادلات دیفرانسیل جزئی (مانند معادلات الاستیسیته یا پلاستیسیته) مدل می شوند و دینامیک تغییر شکل در طول زمان را بررسی می کنند. این مفهوم با سیستم های الاستیک (مورد ۱۴۰) همپوشانی دارد.
دوم، در ریاضیات، به ویژه در هندسه و توپولوژی، «تغییرشکل» (deformation) به معنای تغییر پیوسته یک ساختار ریاضی (مانند یک خمینه یا یک ساختار مختلط) است. یک سیستم دینامیکی تغییرشکل می تواند یک جریان روی فضای مدولی (moduli space) ساختارها باشد. برای مثال، جریان ریچی (Ricci flow) که در اثبات حدس پوانکاره توسط پرلمان استفاده شد، یک سیستم دینامیکی روی فضای مترهای ریمانی است که متر را به طور پیوسته تغییر شکل می دهد تا به یک متر با انحنای ثابت برسد. این یک مثال عالی از یک سیستم دینامیکی با بعد نامتناهی است که کاربرد عمیقی در هندسه دارد.
