سیستم های دینامیکی کاهنده (Reductive Dynamical Systems)، در ریاضیات (Mathematics)

انواع سیستم های دینامیکی (Dynamical Systems را در آموزش زیر شرح دادیم :

سیستم های دینامیکی کاهنده (Reductive Dynamical Systems) :

اصطلاح «کاهنده» (reductive) در ریاضیات معمولا به گروه های جبری کاهنده (reductive algebraic groups) اشاره دارد. بنابراین، یک «سیستم دینامیکی کاهنده» احتمالا به سیستمی اطلاق می شود که در آن یک گروه کاهنده به عنوان گروه تقارن یا به عنوان فضای حالت عمل می کند. این مفهوم بسیار تخصصی است و در مرز بین نظریه گروه های لی (Lie groups) و سیستم های دینامیکی قرار دارد.

یک مثال می تواند جریان های ژئودزیکی (geodesic flows) روی فضاهای موضعا متقارن (locally symmetric spaces) از نوع غیرفشرده باشد که با گروه های کاهنده مرتبط هستند. این جریان ها دارای خواص ارگودیک قوی هستند و در نظریه اعداد (برنامه لنگلندز) اهمیت دارند.

به دلیل تخصصی بودن، توضیح ساده آن دشوار است. این مورد بیشتر جنبه تکمیلی دارد و نشان دهنده عمق و گستردگی سیستم های دینامیکی است.