سیستم های دینامیکی قیدی (Constrained Systems)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع سیستم های دینامیکی (Dynamical Systems را در آموزش زیر شرح دادیم :
سیستم های دینامیکی قیدی (Constrained Systems) :
سیستم های قیدی (constrained systems) سیستم هایی هستند که در آن ها حرکت متغیرها توسط یک سری قیود (constraints) محدود شده است. این قیود می توانند به صورت معادلات (مانند
\[ g(x)=0 \]) که قیود هولونومیک (holonomic) نامیده می شوند، یا به صورت نامساوی (مانند
\[ x \ge 0 \]) که قیود غیرهولونومیک (non-holonomic) یا یک طرفه (unilateral) هستند، ظاهر شوند. این سیستم ها در مکانیک (اتصالات، قید تماس)، رباتیک (حرکت بازوها با مفاصل)، و اقتصاد (محدودیت بودجه) بسیار رایج هستند.
سیستم های با قیود هولونومیک را می توان با استفاده از روش ضریب های لاگرانژ (Lagrange multipliers) به دستگاه معادلات دیفرانسیل-جبری (DAE - مورد ۱۲) تبدیل کرد. سیستم های با قیود یک طرفه (مانند برخورد و تماس) پیچیده تر هستند و به مدل سازی ناهموار (non-smooth) نیاز دارند (مانند سیستم های با برخورد - مورد ۱۱۳).
تحلیل این سیستم ها شامل مطالعه فضای حالت مجاز (خمینه تعریف شده توسط قیود)، پایداری روی این خمینه، و برخورد با مرزها در قیود یک طرفه است. این سیستم ها در طراحی مکانیزم ها، شبیه سازی حرکت اجسام صلب، و کنترل رباتیک اهمیت دارند.
