سیستم های با مدار هتروکلینیک (Heteroclinic Orbit Systems)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع سیستم های دینامیکی (Dynamical Systems را در آموزش زیر شرح دادیم :
سیستم های با مدار هتروکلینیک (Heteroclinic Orbit Systems) :
مدار هتروکلینیک (heteroclinic orbit) مشابه مدار هوموکلینیک است، با این تفاوت که به دو نقطه تعادل مختلف (معمولا از نوع زینی) متصل می شود. یک مدار هتروکلینیک مسیری است که از یک نقطه تعادل (مثلا
\[ p_1 \]) در زمان
\[ t \to -\infty \]خارج شده و به نقطه تعادل دیگری (مثلا
\[ p_2 \]) در زمان
\[ t \to +\infty \]نزدیک می شود. به عبارت دیگر، منیفلد ناپایدار
\[ p_1 \]با منیفلد پایدار
\[ p_2 \]برخورد می کند.
اتصال چندین مدار هتروکلینیک می تواند یک شبکه (heteroclinic network) تشکیل دهد. این شبکه ها نقش مهمی در برخی مدل های زیست شناسی (مانند رقابت بین گونه ها و حافظه در شبکه های عصبی) و دینامیک سیالات دارند. در این شبکه ها، مسیرها می توانند زمان طولانی را در نزدیکی نقاط تعادل بگذرانند و سپس به طور ناگهانی به نقطه دیگر بپرند، که این رفتار شبیه به پدیده «نوسان آرام» است.
مشابه مدارهای هوموکلینیک، برخوردهای عرضی منیفلدهای پایدار و ناپایدار نقاط مختلف می تواند منجر به آشوب شود. مطالعه این مدارها در نظریه سیستم های دینامیکی و کاربردهای آن اهمیت دارد.
