سیستم های چرخه ای (Cyclic Systems)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع سیستم های دینامیکی (Dynamical Systems را در آموزش زیر شرح دادیم :
سیستم های چرخه ای (Cyclic Systems) :
این اصطلاح می تواند معانی مختلفی داشته باشد. یک معنای رایج، سیستم هایی هستند که رفتار آن ها به صورت دوره ای (تناوبی) تکرار می شود. این شامل سیستم هایی با چرخه های حدی (limit cycles) در فضای فاز و همچنین سیستم های نوسانگر با تحریک تناوبی می شود. در یک معنای دیگر، «سیستم چرخه ای» می تواند به سیستم هایی اطلاق شود که در آن ها یک چرخه (مانند چرخه کربن، چرخه آب، چرخه مواد مغذی) وجود دارد که مواد یا انرژی بین بخش های مختلف سیستم در گردش هستند. این معنی بیشتر در علوم محیطی و زیست شناسی کاربرد دارد.
در دینامیک، یک چرخه حدی (limit cycle) یک مدار بسته و منزوی در فضای فاز است که مسیرهای مجاور به سمت آن جذب می شوند (پایدار) یا از آن دور می شوند (ناپایدار). وجود چرخه حدی مشخصه اصلی سیستم های خودنوسان (self-oscillatory) است، مانند ضربان قلب یا نوسان گرهای الکترونیکی. تحلیل پایداری چرخه های حدی با استفاده از نگاشت پوانکاره (Poincaré map) و ضرایب فلوکه (Floquet multipliers) انجام می شود.
سیستم های چرخه ای در اقتصاد (چرخه های تجاری)، زیست شناسی (چرخه های شکار-شکارچی)، و علوم اجتماعی نیز مدل سازی می شوند. مفهوم «بازخورد چرخه ای» (cyclic feedback) در این سیستم ها نقش کلیدی دارد.
