سیستم های کانتور (Cantor Set Systems)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع سیستم های دینامیکی (Dynamical Systems را در آموزش زیر شرح دادیم :
سیستم های کانتور (Cantor Set Systems) :
مجموعه کانتور (Cantor set) یک نمونه کلاسیک از یک فرکتال و یک مجموعه ناوردا در برخی سیستم های دینامیکی است. یک سیستم دینامیکی که مجموعه کانتور به عنوان جاذب یا مجموعه ناوردای آن ظاهر می شود، «سیستم کانتور» نامیده می شود. مثال بارز، نعل اسبی اسمال (Smale horseshoe) است که در آن مجموعه ناوردا (نعل اسبی) حاصلضرب دو مجموعه کانتور (یک مجموعه کانتور در راستای افقی و یکی در راستای عمودی) است.
نگاشت لجستیک (Logistic map) در مقادیر خاصی از پارامتر (مانند
\[ r>4 \])، دارای یک مجموعه ناوردا به نام مجموعه کانتور بر روی بازه
\[ [0,1] \]است. همچنین، نگاشت چادر (tent map) با شیب بیش از ۲ چنین مجموعه ای دارد. این مجموعه ها نقاطی هستند که هرگز از بازه خارج نمی شوند و دینامیک روی آن ها آشوبناک است.
تحلیل سیستم های کانتور با استفاده از دینامیک نمادین انجام می شود، زیرا نقاط موجود در مجموعه کانتور را می توان با دنباله های دودویی (۰ و ۱) کدگذاری کرد. مطالعه این سیستم ها به درک عمیق تری از ساختار فرکتالی و آشوب کمک می کند.
