سیستم های با خاصیت سایه بانی (Shadowing Property Systems)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع سیستم های دینامیکی (Dynamical Systems را در آموزش زیر شرح دادیم :
سیستم های با خاصیت سایه بانی (Shadowing Property Systems) :
خاصیت سایه بانی (shadowing property) که به آن خاصیت سایه زنی یا pseudo-orbit tracing property نیز گفته می شود، یک ویژگی مهم در نظریه سیستم های دینامیکی، به ویژه در زمینه دینامیک هذلولوی (hyperbolic dynamics) است. این خاصیت بیان می کند که برای هر مسیر تقریبی (pseudo-orbit) که با خطاهای کوچک همراه است (مثلا ناشی از شبیه سازی عددی)، یک مسیر واقعی (exact orbit) در همسایگی آن وجود دارد که آن را "سایه" می زند. به عبارت دیگر، خطاهای کوچک در هر گام منجر به خطای فاحش در مسیر کلی نمی شوند و یک مسیر واقعی وجود دارد که از نزدیکی pseudo-orbit عبور می کند.
این خاصیت برای اطمینان از اینکه شبیه سازی های عددی یک سیستم دینامیکی (که همیشه با خطاهای گرد کردن همراه هستند) اطلاعات معنی داری در مورد رفتار واقعی سیستم ارائه می دهند، بسیار حیاتی است. اگر یک سیستم خاصیت سایه بانی داشته باشد، می توان به خروجی شبیه سازی عددی اعتماد کرد، زیرا می دانیم یک مسیر واقعی نزدیک به آن وجود دارد. سیستم های هذلولوی (مانند دیفئومورفیسم های آنوسوف) معمولا دارای این خاصیت هستند.
نبود خاصیت سایه بانی در سیستم های آشوبناک غیرهذلولوی می تواند منجر به این شود که شبیه سازی عددی مسیری کاملا متفاوت از هر مسیر واقعی سیستم را نشان دهد و نتایج حاصل از شبیه سازی گمراه کننده باشد. این مفهوم در اثبات برخی قضایا در نظریه پایداری ساختاری نیز کاربرد دارد.
