سیستم های چند-مقیاسه (Multi-Scale Systems)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع سیستم های دینامیکی (Dynamical Systems را در آموزش زیر شرح دادیم :
سیستم های چند-مقیاسه (Multi-Scale Systems) :
بسیاری از سیستم های طبیعی و مهندسی شامل فرآیندهایی با مقیاس های زمانی و مکانی بسیار متفاوت هستند. برای مثال، در یک سلول زنده، واکنش های بیوشیمیایی در مقیاس میکروثانیه تا میلی ثانیه، در حالی که تقسیم سلولی در مقیاس ساعت ها رخ می دهد. در اقلیم، تلاطم جوی در مقیاس چند دقیقه و تغییرات اقلیمی در مقیاس هزاران سال است. این سیستم ها را سیستم های چند-مقیاسه (multi-scale systems) می نامند.
تحلیل و شبیه سازی این سیستم ها بسیار دشوار است، زیرا شبیه سازی کل سیستم با ریزترین مقیاس زمانی بسیار پرهزینه و غیرعملی است. روش های خاصی برای مواجهه با این مشکل توسعه یافته اند، مانند روش های میانگین گیری (averaging)، روش اغتشاش منفرد (singular perturbation) که در مورد ۹۳ ذکر شد، و روش های تجزیه دامنه (domain decomposition).
در این روش ها، سعی می شود دینامیک مقیاس سریع را به صورت یک اثر میانگین بر روی مقیاس آهسته مدل کرد، یا با استفاده از روش های تطبیق دهنده (adaptive methods)، گام زمانی را بر اساس مقیاس محلی تنظیم کرد. سیستم های چند-مقیاسه در زمینه های مختلفی از جمله فیزیک (دینامیک سیالات، مواد)، زیست شناسی (سیستم های زیستی)، و علوم مالی اهمیت دارند.
