سیستم های تعمیم یافته (Generalized Dynamical Systems)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع سیستم های دینامیکی (Dynamical Systems را در آموزش زیر شرح دادیم :
سیستم های تعمیم یافته (Generalized Dynamical Systems) :
این مورد می تواند به عنوان چتری برای سیستم هایی در نظر گرفته شود که از چارچوب کلاسیک (تعریف شده با نیم گروه یا گروه روی یک فضای حالت) فراتر می روند. این شامل سیستم های چند-ارزشه (multivalued) می شود که در آن ها از یک نقطه ممکن است چندین مسیر آینده ممکن باشد (مثلا در معادلات دیفرانسیل با تابع ناهموار یا در بازی های دیفرانسیلی). همچنین می تواند شامل سیستم هایی با فضاهای حالت غیرمتعارف (مانند فضاهای خارج از دسته بندی های معمول توپولوژیک) باشد.
در ریاضیات، گاهی اصطلاح «سیستم دینامیک تعمیم یافته» برای سیستم هایی به کار می رود که در آن ها به جای یک نگاشت، یک رابطه (relation) روی فضای حالت داریم. در این حالت، از یک نقطه
\[ x \]می توان به هر نقطه ای در مجموعه
\[ F(x) \]رفت. این چارچوب می تواند سیستم های گسسته با عدم قطعیت یا سیستم های کنترلی با ورودی های نامعین را مدل کند.
تحلیل این سیستم ها شامل مفاهیم تعمیم یافته ای از پایداری و جاذب است. نظریه کنترل و سیستم های هیبریدی اغلب با چنین تعمیم هایی سر و کار دارند.
