سیستم های مالی (Financial Systems)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع سیستم های دینامیکی (Dynamical Systems را در آموزش زیر شرح دادیم :
سیستم های مالی (Financial Systems) :
سیستم های مالی (financial systems) زیرمجموعه ای از سیستم های اقتصادی هستند که به طور خاص بر بازارهای مالی (سهام، اوراق قرضه، ارز، مشتقات) و نهادهای مالی (بانک ها، صندوق های سرمایه گذاری) تمرکز دارند. دینامیک قیمت دارایی ها یکی از موضوعات اصلی است. معادله دیفرانسیل تصادفی (SDE) بلک-شولز (Black-Scholes) برای قیمت گذاری اختیار معامله (option pricing) یک مثال مشهور است:
\[ dS_t = \mu S_t dt + \sigma S_t dW_t \]که در آن
\[ S_t \]قیمت سهام،
\[ \mu \]نرخ بازده مورد انتظار،
\[ \sigma \]نوسان پذیری (volatility) و
\[ W_t \]یک فرآیند وینر است.
بازارهای مالی سیستم های پیچیده ای با بازخوردهای متعدد هستند. رفتار سرمایه گذاران (که می تواند عقلایی یا هیجانی باشد) نقش مهمی در دینامیک آن ها ایفا می کند. پدیده هایی مانند حباب های قیمتی (bubbles)، سقوط ناگهانی بازار (crashes)، و تلاطم خوشه ای (volatility clustering) در این سیستم ها مشاهده می شود که برخی از آن ها با مدل های غیرخطی و آشوب قابل توضیح هستند.
تحلیل سیستم های مالی شامل مفاهیمی مانند کارایی بازار (market efficiency)، ریسک، و پیش بینی سری های زمانی است. مدیریت ریسک (Value at Risk - VaR) و بهینه سازی سبد سهام (portfolio optimization) از کاربردهای مهم دینامیک سیستم ها در مالی هستند. بحران مالی سال ۲۰۰۸ نشان داد که درک دینامیک سیستم های مالی و وابستگی های متقابل در آن ها برای ثبات اقتصادی حیاتی است.
