سیستم های نورونی (Neuronal Systems)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع سیستم های دینامیکی (Dynamical Systems را در آموزش زیر شرح دادیم :
سیستم های نورونی (Neuronal Systems) :
سیستم های نورونی (neuronal systems) به مدل های دینامیکی برای توصیف فعالیت الکتریکی نورون ها (سلول های عصبی) می پردازند. نورون ها سلول های تحریک پذیری هستند که با تغییر ولتاژ غشای خود (پتانسیل عمل - action potential) به محرک ها پاسخ می دهند. مشهورترین مدل، مدل هاجکین-هاکسلی (Hodgkin-Huxley) است که در سال ۱۹۵۲ برای توصیف پتانسیل عمل در سلول عصبی ماهی مرکب ارائه شد. این مدل یک سیستم چهارمعادله ای غیرخطی است که بر اساس جریان یون های سدیم و پتاسیم از طریق کانال های یونی وابسته به ولتاژ ساخته شده است.
مدل های ساده تری مانند مدل فیتزوه-ناگومو (FitzHugh-Nagumo) نیز وجود دارند که با دو معادله، رفتار اساسی نورون (تحریک پذیری، چرخه حدی) را نشان می دهند. این مدل به صورت زیر است:
\[ \begin{cases} \dot{v} = v - \frac{v^3}{3} - w + I \\ \dot{w} = \epsilon (v + a - bw) \end{cases} \]که
\[ v \]پتانسیل غشا و
\[ w \]متغیر بازیابی است.
سیستم های نورونی می توانند رفتارهای مختلفی از جمله حالت استراحت، شلیک تناوبی (تکرار پتانسیل عمل)، شلیک انفجاری (bursting)، و رفتار آشوبناک از خود نشان دهند. شبکه های عصبی، که از اتصال تعداد زیادی نورون به وجود می آیند، می توانند پدیده های جمعی مانند همگام سازی (که در بیماری هایی مانند صرع دیده می شود) و پردازش اطلاعات را نشان دهند. مطالعه این سیستم ها در علوم اعصاب محاسباتی، طراحی واسط های مغز-کامپیوتر، و درمان بیماری های عصبی کاربرد دارد.
