سیستم های دینامیک سیالات (Fluid Dynamics Systems)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع سیستم های دینامیکی (Dynamical Systems را در آموزش زیر شرح دادیم :
سیستم های دینامیک سیالات (Fluid Dynamics Systems) :
دینامیک سیالات (fluid dynamics) مطالعه حرکت مایعات و گازها است. این یکی از غنی ترین و چالش برانگیزترین زمینه ها در سیستم های دینامیکی است. معادلات حاکم بر جریان سیال، معادلات ناویر-استوکس (Navier-Stokes equations) هستند که یک دستگاه معادلات دیفرانسیل جزئی غیرخطی می باشند. برای یک سیال تراکم ناپذیر با ویسکوزیته ثابت، این معادلات به صورت زیر هستند:
\[ \frac{\partial \mathbf{u}}{\partial t} + (\mathbf{u} \cdot \nabla) \mathbf{u} = -\frac{1}{\rho} \nabla p + \nu \nabla^2 \mathbf{u}, \quad \nabla \cdot \mathbf{u} = 0 \]که در آن
\[ \mathbf{u} \]سرعت،
\[ p \]فشار،
\[ \rho \]چگالی و
\[ \nu \]ویسکوزیته سینماتیک است.
این معادلات طیف وسیعی از رفتارها را توصیف می کنند: از جریان های آرام (laminar) و قابل پیش بینی تا جریان های آشفته (turbulent) که غیرقابل پیش بینی و آشوبناک هستند. گذار به توربولانس یکی از بزرگ ترین مسائل حل نشده در فیزیک کلاسیک است. مفاهیمی مانند لایه مرزی (boundary layer)، گردابه (vortex)، و ناپایداری ها (مانند ناپایداری کلوین-هلمهولتز) در این زمینه مطرح می شوند.
تحلیل سیستم های دینامیک سیالات با استفاده از روش های تحلیلی (در موارد بسیار ساده)، روش های عددی (دینامیک سیالات محاسباتی - CFD)، و نظریه آشوب (برای توربولانس) انجام می شود. کاربردها در هوا-فضا (طراحی بال هواپیما)، مهندسی مکانیک (توربین ها، پمپ ها)، اقیانوس شناسی و هواشناسی (پیش بینی آب و هوا)، و پزشکی (جریان خون) گسترده است.
