سیستم های الکترومغناطیسی (Electromagnetic Systems)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع سیستم های دینامیکی (Dynamical Systems را در آموزش زیر شرح دادیم :
سیستم های الکترومغناطیسی (Electromagnetic Systems) :
سیستم های الکترومغناطیسی (electromagnetic systems) به مجموعه ای از اجزای الکتریکی و مغناطیسی (مانند مقاومت ها، خازن ها، سلف ها، ترانزیستورها) گفته می شود که رفتار دینامیکی آن ها توسط معادلات دیفرانسیل (معمولا از قوانین کیرشهف) توصیف می شود. ساده ترین مثال، مدار RLC سری است که یک نوسانگر میرا را تشکیل می دهد. معادله حاکم بر آن یک معادله دیفرانسیل خطی مرتبه دوم است:
\[ L\ddot{q} + R\dot{q} + \frac{q}{C} = V(t) \]. این معادله مشابه معادله یک نوسانگر مکانیکی میرا و تحریک شده است.
مدارهای الکترونیکی می توانند بسیار پیچیده و غیرخطی باشند. حضور عناصر غیرخطی مانند دیودها و ترانزیستورها می تواند منجر به رفتارهای دینامیکی غنی از جمله نوسان های پایدار (چرخه حدی)، شاخه زایی، و آشوب شود. معروف ترین مثال، مدار چوآ (Chua's circuit) است که ساده ترین مدار الکترونیکی است که می تواند رفتار آشوبناک از خود نشان دهد. این مدار شامل یک مقاومت غیرخطی (دیود چوآ) است.
تحلیل سیستم های الکترومغناطیسی شامل یافتن نقاط تعادل (بایاس DC)، پایداری آن ها، پاسخ به سیگنال های متناوب (تشدید)، و مطالعه پدیده های غیرخطی مانند اعوجاج هارمونیکی است. کاربردها در طراحی فیلترها، نوسان سازها، تقویت کننده ها، و مدارهای مخابراتی و کامپیوتری گسترده است. روش های تحلیل شامل معادلات دیفرانسیل، تبدیل لاپلاس (برای سیستم های خطی)، و شبیه سازی عددی (مانند SPICE) است.
