سیستم های روبات (Robot Motion Systems)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع سیستم های دینامیکی (Dynamical Systems را در آموزش زیر شرح دادیم :
سیستم های روبات (Robot Motion Systems) :
دینامیک حرکت ربات ها (robot motion systems) یک زمینه کاربردی مهم از سیستم های دینامیکی است. حرکت یک ربات (مثلا یک بازوی مکانیکی یا یک ربات متحرک) توسط معادلات دیفرانسیل غیرخطی توصیف می شود که از قوانین مکانیک لاگرانژی یا نیوتنی-اویلر استخراج می شوند. این معادلات شامل اینرسی، نیروهای کوریولیس، گریز از مرکز، گرانش، و اصطکاک هستند. مدل دینامیکی یک بازوی رباتیک با n مفصل به شکل زیر است:
\[ M(q)\ddot{q} + C(q,\dot{q})\dot{q} + G(q) = \tau \]که در آن
\[ q \]متغیرهای مفصل،
\[ M \]ماتریس اینرسی،
\[ C \]ماتریس کوریولیس،
\[ G \]بردار گرانش و
\[ \tau \]گشتاورهای اعمالی توسط موتورها هستند.
سیستم های روباتیک اغلب سیستم های کنترلی هستند، یعنی هدف اعمال گشتاورهای مناسب برای دنبال کردن یک مسیر مطلوب یا رسیدن به یک نقطه خاص است. تحلیل دینامیک این سیستم ها برای طراحی کنترل کننده های پایدار و دقیق ضروری است. پدیده هایی مانند تشدید، ناپایداری (مثلا شاترینگ - chattering)، و دینامیک سریع-آهسته (در ربات های با انعطاف پذیری) در آن ها رخ می دهد.
روش های تحلیل شامل خطی سازی حول مسیر، روش های لیاپانوف برای اثبات پایداری، و شبیه سازی عددی است.
