سیستم های نوسانگر جفت شده (Coupled Oscillator Systems)، در ریاضیات (Mathematics)

انواع سیستم های دینامیکی (Dynamical Systems را در آموزش زیر شرح دادیم :

سیستم های نوسانگر جفت شده (Coupled Oscillator Systems) :

هنگامی که دو یا چند نوسانگر با یکدیگر برهم کنش داشته باشند (از طریق جفت شدگی)، یک سیستم نوسانگر جفت شده (coupled oscillators) به وجود می آید. این برهم کنش می تواند از نوع مکانیکی (با فنر)، الکتریکی (با خازن یا مقاومت)، شیمیایی (نفوذ مواد) یا از طریق سیگنال های عصبی باشد. این سیستم ها رفتارهای غنی و پیچیده ای از خود نشان می دهند که یکی از مهم ترین آن ها پدیده همگام سازی (synchronization) است.

همگام سازی به حالتی گفته می شود که فرکانس های نوسانگرها با هم تطبیق پیدا کرده و با یک فاز ثابت (یا همفاز) شروع به نوسان کنند. این پدیده برای اولین بار توسط کریستیان هویگنس (Christian Huygens) در دو ساعت آونگی که روی یک دیوار نصب شده بودند مشاهده شد. انواع مختلفی از همگام سازی وجود دارد: همگام سازی درون فاز (in-phase)، همگام سازی خارج از فاز (out-of-phase)، و همگام سازی کامل (complete synchronization) که در آن متغیرهای حالت کاملا برابر می شوند.

سیستم های نوسانگر جفت شده مدل های مهمی در زیست شناسی (شبکه های ضربان ساز در قلب، همگام سازی نورون ها در مغز)، فیزیک (آرایه های لیزر، ژیراتورهای جفت شده)، و مهندسی (شبکه های قدرت، مدارهای الکترونیکی) هستند. تحلیل آن ها با استفاده از نظریه اغتشاش، نگاشت های فاز (phase maps)، و روش های عددی انجام می شود. گذار به همگام سازی و ناپایداری های آن (desynchronization) از موضوعات مهم است.