سیستم های مکانیک آسمانی (Celestial Mechanics Systems)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع سیستم های دینامیکی (Dynamical Systems را در آموزش زیر شرح دادیم :
سیستم های مکانیک آسمانی (Celestial Mechanics Systems) :
مکانیک آسمانی (celestial mechanics) شاخه ای از اخترشناسی و مکانیک کلاسیک است که به مطالعه حرکت اجرام آسمانی (سیارات، قمرها، دنباله دارها، سیارک ها) تحت تأثیر نیروی گرانش می پردازد. این یکی از قدیمی ترین و بنیادی ترین زمینه هایی است که منجر به توسعه نظریه سیستم های دینامیکی شد. معادلات حاکم، معادلات دیفرانسیل معمولی غیرخطی (معادلات حرکت نیوتنی) هستند. مسئله دوجسم (two-body problem) به طور کامل قابل حل است (مدارهای کپلری). اما مسئله سه جسم (three-body problem) و به طور کلی n-جسم (
\[ n \ge 3 \]) بسیار پیچیده است و به جز در موارد خاص، جواب تحلیلی ندارد و رفتار آن می تواند آشوبناک باشد.
هنری پوانکاره (Henri Poincaré) در مطالعه مسئله سه جسم بود که برای اولین بار با پدیده های حساسیت به شرایط اولیه و آشوب (که بعدها آشوب نامیده شد) مواجه شد. او نشان داد که حتی در مسئله سه جسم، سری های جواب ممکن است همگرا نباشند و مسیرها می توانند رفتاری بسیار پیچیده داشته باشند. این کار او پایه گذار نظریه کیفی سیستم های دینامیکی مدرن شد.
سیستم های مکانیک آسمانی شامل مطالعه پایداری منظومه شمسی (آیا سیارات در بلندمدت در مدار خود باقی می مانند؟)، حرکت سیارک ها در تشدید با سیارات، و طراحی مسیر فضاپیماها (با استفاده از مانورهای کم انرژی و کمک گرانشی) می شوند. روش های مورد استفاده شامل نظریه اغتشاش (perturbation theory)، روش های میانگین گیری (averaging)، و یکپارچه سازی عددی دقیق است.
