سیستم های با خمینه های ناپایدار (Unstable Manifold Systems)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع سیستم های دینامیکی (Dynamical Systems را در آموزش زیر شرح دادیم :
سیستم های با خمینه های ناپایدار (Unstable Manifold Systems) :
این مورد مکمل مورد ۱۲۹ است. خمینه ناپایدار (unstable manifold) نقاطی را شامل می شود که در گذشته به نقطه تعادل (یا مجموعه ناوردا) نزدیک بوده اند. در زمان آینده، نقاط روی خمینه ناپایدار از نقطه تعادل دور می شوند. این خمینه ها ساختارهایی هستند که «هرج و مرج» و حساسیت به شرایط اولیه را در سیستم منتشر می کنند.
در سیستم های دارای جاذب های عجیب (strange attractors)، خمینه های ناپایدار نقاط روی جاذب را تشکیل می دهند. دینامیک روی جاذب، امتداد این خمینه ها را دنبال می کند. برخورد منیفلدهای پایدار و ناپایدار نقاط زینی مختلف (اتصالات هتروکلینیک) شبکه ای از مسیرها ایجاد می کند که می تواند سراسری باشد و مبنای دینامیک آشوبناک را تشکیل دهد.
مطالعه خمینه های ناپایدار برای درک چگونگی گسترش اغتشاشات و پیش بینی ناپذیری در سیستم های آشوبناک حیاتی است. روش های عددی برای ترسیم این خمینه ها با انتشار تعداد زیادی نقطه در جهت ناپایدار توسعه یافته اند.
