نگاشت های چادر (Tent Maps)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع سیستم های دینامیکی (Dynamical Systems را در آموزش زیر شرح دادیم :
نگاشت های چادر (Tent Maps) :
نگاشت چادر (tent map) یک نگاشت یک بعدی ساده و مشهور روی بازه
\[ [0,1] \]است که به دلیل شکل نمودار آن که شبیه یک چادر است، به این نام خوانده می شود. معادله آن به صورت زیر است:
\[ f(x) = \mu \min(x, 1-x) = \begin{cases} \mu x & 0 \le x \le 1/2 \\ \mu (1-x) & 1/2 \le x \le 1 \end{cases} \]پارامتر
\[ \mu \]بین ۰ و ۲ است. برای
\[ \mu < 1 \]، همه نقاط به سمت ۰ می روند. برای
\[ 1 < \mu < 2 \]، نقاط تناوبی جاذب ظاهر می شوند. در
\[ \mu = 2 \]، نگاشت بر روی کل بازه
\[ [0,1] \]پوشا (surjective) است و رفتار کاملا آشوبناک دارد.
نگاشت چادر در
\[ \mu=2 \]از بسیاری جهات شبیه نگاشت لجستیک در
\[ r=4 \]است. در واقع، این دو نگاشت با یک تبدیل مختصات ساده (تغییر متغیر) به یکدیگر مرتبط می شوند و هر دو با یک شیفت برنولی (Bernoulli shift) روی دو نماد هم ریخت (isomorphic) هستند. این نگاشت به دلیل سادگی در تحلیل (به ویژه در محاسبه آنتروپی و نمای لیاپانوف) یک سیستم نمونه برای مطالعه آشوب است.
