سیستم های هیبریدی (Hybrid Systems)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع سیستم های دینامیکی (Dynamical Systems را در آموزش زیر شرح دادیم :
سیستم های هیبریدی (Hybrid Systems) :
سیستم های هیبریدی (hybrid systems) کلاس وسیعی از سیستم ها هستند که در آن ها دینامیک ترکیبی از رفتارهای پیوسته (که با معادلات دیفرانسیل توصیف می شوند) و رفتارهای گسسته (که با ماشین های حالت متناهی یا اتوماتا توصیف می شوند) است. این سیستم ها برای مدل سازی پدیده هایی که شامل هر دو نوع رفتار هستند، ایده آل می باشند. مثال ها: سیستم های کنترل با کامپیوتر (که در آن کنترل کننده دیجیتال (گسسته) با یک فرآیند فیزیکی (پیوسته) تعامل دارد)، مدارهای الکترونیکی با کلیدزنی، و سیستم های زیستی (مانند شبکه های تنظیم ژنی با رویدادهای گسسته).
یک سیستم هیبریدی معمولا شامل چندین «حالت گسسته» (mode) است. در هر حالت، دینامیک پیوسته توسط یک معادله دیفرانسیل خاص (مثلا
\[ \dot{x} = f_{q}(x,u) \]) توصیف می شود. گذر بین حالت ها (سویچ) توسط رویدادهایی (شرط روی حالت پیوسته یا زمان) کنترل می شود. این گذرها ممکن است باعث تغییر ناگهانی در حالت پیوسته (جهش) نیز شوند.
تحلیل این سیستم ها بسیار پیچیده است و شامل بررسی پایداری (برای همه حالت ها و گذرها)، تشخیص رسیدنی بودن (reachability)، و طراحی کنترل کننده های هیبریدی می شود. ابزارهای مورد استفاده شامل توابع لیاپانوف چندگانه (multiple Lyapunov functions)، روش های مبتنی بر نامساوی ماتریسی خطی (LMI)، و نظریه اتوماتا هستند.
کاربردهای سیستم های هیبریدی در صنعت خودرو (کنترل موتور، ترمز ABS)، هوافضا (کنترل پرواز)، رباتیک، و سیستم های قدرت گسترده است. آن ها یک زمینه تحقیقاتی فعال در مهندسی کنترل و علوم کامپیوتر هستند.
