سیستم های سویچ شونده (Switched Systems)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع سیستم های دینامیکی (Dynamical Systems را در آموزش زیر شرح دادیم :
سیستم های سویچ شونده (Switched Systems) :
سیستم های سویچ شونده (switched systems) زیرمجموعه ای از سیستم های هیبریدی (hybrid) هستند که از تعداد متناهی زیرسیستم (معمولا خطی یا غیرخطی) و یک قانون سویچ زنی (switching rule) تشکیل شده اند. قانون سویچ زنی تعیین می کند که در هر لحظه کدام زیرسیستم فعال باشد. این قانون می تواند وابسته به زمان، وابسته به حالت، یا وابسته به یک رویداد خارجی باشد.
مثال ها: کنترل کننده های با بهره های متفاوت (gain scheduling)، سیستم های قدرت با کلیدزنی، و مدل های ترافیک با تغییر فاز چراغ ها. یک مثال ساده:
\[ \dot{x} = A_{\sigma(t)} x \]که در آن
\[ \sigma(t) \in \{1,...,m\} \]علامت سویچ است.
تحلیل پایداری در سیستم های سویچ شونده چالش برانگیز است. حتی اگر همه زیرسیستم ها پایدار باشند، سویچ زنی نامناسب می تواند سیستم را ناپایدار کند. روش های تحلیل شامل توابع لیاپانوف مشترک (common Lyapunov functions) و توابع لیاپانوف چندگانه (multiple Lyapunov functions) است. مفهوم زمان اقامت (dwell time) برای ایجاد فواصل زمانی کافی بین سویچ ها برای حفظ پایداری به کار می رود.
