سیستم های تکه ای-خطی (Piecewise Linear Systems)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع سیستم های دینامیکی (Dynamical Systems را در آموزش زیر شرح دادیم :
سیستم های تکه ای-خطی (Piecewise Linear Systems) :
سیستم های تکه ای-خطی (piecewise linear) سیستم هایی هستند که در آن ها دینامیک در نواحی مختلف فضای حالت توسط معادلات خطی متفاوتی توصیف می شود. این نواحی توسط سطوحی به نام سطوح سویچ (switch surfaces) از هم جدا می شوند. این سیستم ها یک کلاس مهم از سیستم های ناهموار (non-smooth) هستند که رفتار خطی در هر ناحیه دارند، اما در مرزها ممکن است ناپیوستگی در میدان برداری رخ دهد.
مثال ها: مدارهای الکترونیکی با دیود (که به عنوان سویچ عمل می کنند)، سیستم های مکانیکی با برخورد، و مدل های کنترل با قانون کنترلی تکه ای-خطی (مانند کنترل اشباع شده). یک مثال ساده، نوسانگر با میرایی تکه ای-خطی است.
تحلیل این سیستم ها با استفاده از نگاشت بازگشتی (return map) و روش های عددی انجام می شود. آن ها می توانند رفتارهای پیچیده ای از جمله شاخه زایی (bifurcation) و آشوب از خود نشان دهند. نظریه سیستم های تکه ای-خطی در کنترل غیرخطی و رباتیک کاربرد دارد.
