سیستم های نقطه ای تصادفی (Random Point Systems)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع سیستم های دینامیکی (Dynamical Systems را در آموزش زیر شرح دادیم :
سیستم های نقطه ای تصادفی (Random Point Systems) :
سیستم های نقطه ای تصادفی (random point systems) یا فرآیندهای نقطه ای (point processes) مدل هایی برای توصیف مجموعه ای از نقاط (رویدادها) در یک فضا (معمولا زمان یا مکان) هستند. هر نقطه نمایانگر زمان وقوع یک رویداد تصادفی است. معروف ترین مثال، فرآیند پواسون (Poisson process) است که در آن تعداد نقاط در بازه های مجزا، مستقل و دارای توزیع پواسون است.
این سیستم ها به عنوان یک سیستم دینامیکی می توانند با زمان تکامل یابند: با گذشت زمان، نقاط جدیدی به مجموعه اضافه می شوند. آن ها می توانند با یک نرخ وابسته به حالت (مانند فرآیندهای تولد-مرگ) رفتار کنند. تحلیل آن ها شامل تابع شدت (intensity function)، تابع همبستگی، و توزیع فاصله های بین رویدادها است.
کاربردها در فیزیک (ردیابی ذرات)، اخترشناسی (توزیع کهکشان ها)، زیست شناسی (زمان بندی اسپایک های عصبی)، و مهندسی (ترافیک شبکه) گسترده است. نظریه فرآیندهای نقطه ای با نظریه اندازه و نظریه ارگودیک ارتباط نزدیک دارد.
