سیستم های دینامیکی تعمیم یافته (Generalized Dynamical Systems)، در ریاضیات (Mathematics)

انواع سیستم های دینامیکی (Dynamical Systems را در آموزش زیر شرح دادیم :

سیستم های دینامیکی تعمیم یافته (Generalized Dynamical Systems) :

اصطلاح «سیستم دینامیکی تعمیم یافته» (Generalized Dynamical System) گاهی برای اشاره به سیستم هایی به کار می رود که در آن ها اصل وجود و یکتایی مسیر (مشخصه سیستم های قطعی کلاسیک) لزوما برقرار نیست. این شامل سیستم هایی با ناپیوستگی (مانند سیستم های ضربه ای)، سیستم هایی با جواب های چندگانه (مانند معادلات دیفرانسیل با تابع ناهموار)، و سیستم های فازی می شود. همچنین گاهی به عنوان مترادف برای سیستم های شامل (inclusive) یا سیستم های چند-ارزشه (multivalued) به کار می رود.

یک مثال، سیستم های با اصطکاک خشک (Coulomb friction) هستند که در آن معادله حرکت ممکن است جواب یکتا نداشته باشد. یا سیستم های تکامل با بازخورد هیسترزیس (hysteresis). برای تحلیل این سیستم ها، از مفاهیم تعمیم یافته ای مانند جواب های اتّفاقی (eventual) و نیم جریان های تعمیم یافته (generalized semiflows) استفاده می شود.

این سیستم ها در مدل سازی پدیده های واقعی مانند تماس های مکانیکی، مدارهای الکترونیکی با دیود، و سیستم های اجتماعی که در آن ها تصمیم گیری ها می تواند ناگهانی و چندگانه باشد، کاربرد دارند.