سیستم های اردک (Duck Systems)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع سیستم های دینامیکی (Dynamical Systems را در آموزش زیر شرح دادیم :
سیستم های اردک (Duck Systems) :
سیستم های اردک (canard) یا راه حل های اردک (canard solutions) پدیده ای شگفت انگیز در سیستم های با اغتشاش منفرد (معادلات دیفرانسیل با مقیاس های زمانی سریع و کند) هستند. این پدیده اولین بار در دهه ۱۹۷۰ توسط ریاضیدانان فرانسوی (بنوا، کالو، لوارت) در مدارهای الکترونیکی مشاهده شد. در این سیستم ها، با تغییر بسیار کوچک یک پارامتر (در حد
\[ e^{-1/\epsilon} \])، مسیرها به طور غیرمنتظره ای از یک منیفلد کند پایدار به یک منیفلد کند ناپایدار منتقل می شوند و برای مدتی طولانی روی منیفلد ناپایدار می مانند قبل از اینکه به سرعت به سمت جاذب دیگر بروند.
شکل مسیر در این پدیده شبیه به یک اردک (duck) است که یک گردن باریک (منطقه ناپایدار) را دنبال می کند. این رفتار بسیار حساس به پارامتر است و در یک بازه پارامتری بسیار کوچک (با اندازه نمایی) رخ می دهد. مثال کلاسیک، نوسانگر وندرپل (Van der Pol) با تحریک یا در حالت خودگردان است.
پدیده اردک نشان دهنده پیچیدگی و حساسیت شدید سیستم های با مقیاس های زمانی چندگانه است و در مدل های عصبی (پتانسیل عمل)، واکنش های شیمیایی و دینامیک سیالات مشاهده می شود. تحلیل آن نیازمند روش های پیشرفته آنالیز غیراستاندارد (nonstandard analysis) یا روش های هندسی (نظریه منیفلدهای مرکزی) است.
