سیستم های روسلر (Rössler Systems)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع سیستم های دینامیکی (Dynamical Systems را در آموزش زیر شرح دادیم :
سیستم های روسلر (Rössler Systems) :
سیستم روسلر (Rössler system) توسط اتو روسلر (Otto Rössler) در سال ۱۹۷۶ به عنوان یک مدل ساده تر (از نظر شکل جاذب) از سیستم لورنتس برای تولید آشوب ارائه شد. معادلات آن به صورت زیر است:
\[ \begin{cases} \dot{x} = -y - z \\ \dot{y} = x + a y \\ \dot{z} = b + z (x - c) \end{cases} \]که در آن
\[ a, b, c \]پارامترها هستند (معمولا
\[ a=b=0.2 \]و
\[ c=5.7 \]). این سیستم بر خلاف لورنتس فقط یک غیرخطی در معادله سوم (به صورت حاصلضرب) دارد و جاذب آن ساختاری ساده تر با یک «نوار» فرکتالی ایجاد می کند.
سیستم روسلر در ابتدا با یک چرخه حدی شروع می شود و با افزایش پارامتر
\[ c \]، شاخه زایی دوره دوبرابری (period-doubling) رخ می دهد تا به آشوب می رسد. جاذب روسلر دارای بعدی کمی بالاتر از ۲ است و شکل آن شبیه یک نوار پیچ خورده (spiral) است.
این سیستم به دلیل سادگی، در مطالعه شاخه زایی ها و همگام سازی (synchronization) سیستم های آشوبناک بسیار مورد استفاده قرار گرفته است. همچنین در شیمی (برخی واکنش های نوسانی) و زیست شناسی کاربرد دارد.
