دیفئومورفیسم های آنوسوف (Anosov Diffeomorphisms)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع سیستم های دینامیکی (Dynamical Systems را در آموزش زیر شرح دادیم :
دیفئومورفیسم های آنوسوف (Anosov Diffeomorphisms) :
دیفئومورفیسم های آنوسوف (Anosov diffeomorphisms) نمونه های بارز سیستم های هذلولوی سراسری روی خمینه ها هستند. معروف ترین مثال، نگاشت کات (cat map) روی چنبره
\[ \mathbb{T}^2 \]است که با ماتریس
\[ A = \begin{pmatrix} 2 & 1 \\ 1 & 1 \end{pmatrix} \](با مقادیر ویژه
\[ \lambda > 1 \]و
\[ 1/\lambda < 1 \]) تعریف می شود. این نگاشت کل فضای چنبره را به صورت هذلولوی می کشد و دارای خواص آشوبناک است.
در این دیفئومورفیسم ها، فضای مماس در هر نقطه به دو زیرفضای پایدار و ناپایدار تجزیه می شود. آن ها دارای آنتروپی مثبت، آمیختگی قوی و حساسیت به شرایط اولیه هستند. همچنین، آن ها پایدار ساختاری هستند. مطالعه این نگاشت ها با استفاده از دینامیک نمادین و پارتیشن های مارکوف انجام می شود.
وجود دیفئومورفیسم های آنوسوف روی خمینه های دیگر (غیر از چنبره) یک مسئله باز و مهم در توپولوژی و دینامیک است.
