سیستم های آنوسوف (Anosov Systems)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع سیستم های دینامیکی (Dynamical Systems را در آموزش زیر شرح دادیم :
سیستم های آنوسوف (Anosov Systems) :
سیستم های آنوسوف (Anosov systems) دسته خاصی از سیستم های هذلولوی هستند که در آن ها خاصیت هذلولوی در سراسر فضای فاز (و نه فقط روی یک مجموعه ناوردا مانند جاذب) برقرار است. این سیستم ها توسط دمیتری آنوسوف معرفی شدند و شامل دیفئومورفیسم های آنوسوف روی چنبره (مانند نگاشت کات) و جریان های آنوسوف (مانند جریان ژئودزیکی روی سطوح با انحنای منفی) می شوند.
یک دیفئومورفیسم آنوسوف
\[ f: M \to M \]روی یک خمینه فشرده
\[ M \]، خاصیتی دارد که در هر نقطه
\[ x \]، فضای مماس
\[ T_xM \]به یک جمع مستقیم
\[ E^s(x) \oplus E^u(x) \]تجزیه می شود که تحت مشتق
\[ Df \]، بردارهای
\[ E^s \]به طور یکنواخت منقبض و بردارهای
\[ E^u \]به طور یکنواخت منبسط می شوند. این سیستم ها دارای آنتروپی مثبت، آمیختگی قوی، و رفتار آشوبناک هستند.
سیستم های آنوسوف نقش اساسی در نظریه دینامیک هذلولوی دارند و به عنوان «آزمایشگاه» برای مطالعه آشوب قطعی عمل می کنند. تحلیل آن ها نیازمند ترکیبی از هندسه دیفرانسیل، توپولوژی و نظریه ارگودیک است.
