سیستم های آمیخته (Mixing Systems)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع سیستم های دینامیکی (Dynamical Systems را در آموزش زیر شرح دادیم :
سیستم های آمیخته (Mixing Systems) :
آمیختگی (mixing) خاصیتی قوی تر از ارگودیسیتی است. یک سیستم حفظکننده اندازه
\[ (X, \mu, T) \]آمیخته (mixing) نامیده می شود اگر برای هر دو مجموعه قابل اندازه گیری
\[ A \]و
\[ B \]داشته باشیم:
\[ \lim_{n\to\infty} \mu(T^{-n}(A) \cap B) = \mu(A)\mu(B) \]این به معنای آن است که با گذشت زمان، مجموعه
\[ B \]به طور یکنواخت در سراسر فضا پخش می شود و همبستگی بین رویدادها از بین می رود. به زبان ساده، سیستم "فراموش می کند" که از کجا شروع کرده است. این خاصیت برای سیستم های آشوبناک قطعی که حساسیت به شرایط اولیه دارند، معمول است.
آمیختگی انواع مختلفی دارد: آمیختگی قوی (strong mixing) که به صورت فوق تعریف شد، و آمیختگی ضعیف (weak mixing) که شرایط ضعیف تری دارد. شیفت برنولی (با اندازه برنولی) آمیخته قوی است. جریان های ژئودزیکی روی سطوح با انحنای منفی نیز آمیخته هستند.
آمیختگی نقش مهمی در فیزیک آماری (رسیدن به تعادل) و نظریه اطلاعات (از بین رفتن همبستگی) دارد.
