سیستم های دینامیکی سلولی (Cellular Automata)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع سیستم های دینامیکی (Dynamical Systems را در آموزش زیر شرح دادیم :
سیستم های دینامیکی سلولی (Cellular Automata) :
اتوماتای سلولی (Cellular Automata) مدل های گسسته در مکان، زمان و مقدار هستند. آن ها از یک شبکه (معمولا یک بعدی یا دوبعدی) از سلول ها تشکیل شده اند که هر سلول می تواند یکی از حالت ها (مثلا ۰ یا ۱) را داشته باشد. قوانین بروزرسانی به صورت یک قانون ثابت محلی (local rule) است که حالت هر سلول در گام زمانی بعد را بر اساس حالت خودش و حالت همسایگانش تعیین می کند.
اتوماتای سلولی یک سیستم دینامیکی گسسته با بعد نامتناهی (یا بالا) است. مشهورترین آن، اتوماتای سلولی یک بعدی با دو حالت و همسایگی سه تایی (خود و دو همسایه چپ و راست) است. ولفرام (Wolfram) این اتوماتاها را به ۲۵۶ قانون (با کدهای ۰ تا ۲۵۵) طبقه بندی کرد. برای مثال، قانون ۱۱۰ که قادر به تولید رفتارهای پیچیده و حتی جهانی بودن (Turing completeness) است.
\[ a_i(t+1) = f(a_{i-1}(t), a_i(t), a_{i+1}(t)) \]اتوماتای سلولی می توانند رفتارهای متنوعی از جمله نقاط ثابت، ساختارهای تناوبی، امواج سالیتونی و آشوب (رفتار غیرقابل پیش بینی) از خود نشان دهند. آن ها به عنوان مدل هایی برای پدیده های فیزیکی (مانند رشد کریستال، دینامیک گازها)، زیستی (الگوهای پوست حیوانات، رشد جمعیت) و محاسباتی (کامپیوتر های سلولی) کاربرد دارند.
تحلیل اتوماتای سلولی با استفاده از دینامیک نمادین (چون فضای پیکربندی یک فضای شیفت است)، نظریه اطلاعات (آنتروپی)، و شبیه سازی عددی انجام می شود.
