زنجیرهای مارکوف توپولوژیک (Topological Markov Chains)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع سیستم های دینامیکی (Dynamical Systems را در آموزش زیر شرح دادیم :
زنجیرهای مارکوف توپولوژیک (Topological Markov Chains) :
زنجیرهای مارکوف توپولوژیک (TMC) نام دیگر زیرشیفت های متنوع است، اما گاهی با تأکید بر جنبه احتمالی آن (هرچند اینجا توپولوژیک است و احتمالی نیست). در این سیستم ها، فضای حالت (که مجموعه دنباله هاست) یک فضای توپولوژیک فشرده است و دینامیک توسط شیفت تعریف می شود. ماتریس انتقال
\[ A \](۰ و ۱) مشخص می کند که کدام انتقال ها مجاز هستند.
نام "مارکوف" به این دلیل است که وابستگی به آینده فقط به نماد فعلی (و نه کل تاریخچه) بستگی دارد، مشابه خاصیت مارکوف در فرآیندهای تصادفی. با این تفاوت که در اینجا احتمالی در کار نیست و همه انتقال های مجاز با قطعیت انجام می شوند.
تحلیل TMCها شامل بررسی نقاط تناوبی (که متناظر با دورهای گراف هستند)، آنتروپی (که برابر لگاریتم بزرگترین مقدار ویژه ماتریس
\[ A \]است) و خواص ارگودیک (وجود اندازه های ماکسیمم آنتروپی) می شود. TMCها نقش اساسی در مطالعه سیستم های هذلولوی دارند، زیرا بسیاری از این سیستم ها (مانند نعل اسبی) با یک TMC مدل می شوند.
