سیستم های شیفت (Shift Systems)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع سیستم های دینامیکی (Dynamical Systems را در آموزش زیر شرح دادیم :
سیستم های شیفت (Shift Systems) :
سیستم شیفت (shift system) قلب دینامیک نمادین است. فضای حالت، مجموعه تمام دنباله های دوسویه یا یک سویه (معمولا با مقادیر در یک الفبای متناهی مانند
\[ \{0,1,\dots,k-1\} \]) است. عملگر شیفت
\[ \sigma \]دنباله را یک گام به چپ منتقل می کند:
\[ (\sigma(x))_n = x_{n+1} \]. این یک سیستم دینامیک گسسته است.
شیفت برنولی (Bernoulli shift) حالتی است که در آن همه دنباله ها مجاز هستند. این سیستم دارای خواص ارگودیک قوی (اختلاط، آنتروپی مثبت) است و به عنوان یک مدل ساده برای آشوب عمل می کند. زیرشیفت ها (subshifts) زیرمجموعه های بسته و پایا از فضای شیفت هستند که با اعمال محدودیت ها (مانند جلوگیری از وقوع برخی کلمات) به دست می آیند.
زیرشیفت های متنوع (subshifts of finite type) که با یک ماتریس مجاورت (adjacency matrix) تعریف می شوند، در مطالعه زنجیرهای مارکوف و سیستم های هذلولوی اهمیت دارند. این سیستم ها با وجود سادگی، می توانند رفتارهای بسیار پیچیده ای از خود نشان دهند.
