حد در بیولوژی ریاضی (Limit in Mathematical Biology)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع حد (Limit) را در آموزش زیر شرح دادیم :
حد در بیولوژی ریاضی (Limit in Mathematical Biology) :
حد در بیولوژی ریاضی (Limit in Mathematical Biology) به بررسی رفتار بلندمدت مدل های زیستی مانند رشد جمعیت، گسترش بیماری ها، دینامیک شکار-شکارچی و شبکه های عصبی می پردازد. این مدل ها اغلب به صورت معادلات دیفرانسیل یا تفاضلی فرموله می شوند.
در مدل رشد لجستیک
\[ \frac{dP}{dt} = rP(1 - \frac{P}{K}) \]، جمعیت
\[ P(t) \]با گذشت زمان به ظرفیت برد
\[ K \]میل می کند:
\[ \lim_{t \to \infty} P(t) = K \]در مدل های همه گیری مانند SIR، نسبت افراد بهبودیافته در نهایت به یک مقدار حدی
\[ R_\infty \]می رسد که نشان دهنده ی اندازه ی نهایی همه گیری است. این حد با حل معادلات و یافتن نقاط تعادل به دست می آید.
در مدل شکار-شکارچی لوتکا-ولترا، جمعیت ها به صورت نوسانی رفتار می کنند و حد مشخصی ندارند، اما میانگین آن ها در طول زمان ممکن است به نقاط تعادل مرکزی نزدیک شود.
در زیست شناسی محاسباتی، حد دقت الگوریتم های هم ترازی توالی و خوشه بندی با افزایش طول توالی ها یا تعداد نمونه ها بررسی می شود. این حدها به ارزیابی کارایی روش ها کمک می کنند.
