حد رده های مشتق پذیر (Limit of Derivative Categories)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع حد (Limit) را در آموزش زیر شرح دادیم :
حد رده های مشتق پذیر (Limit of Derivative Categories) :
حد رده های مشتق پذیر (Limit of Derivative Categories) به مفاهیمی در نظریه ی رده ها و جبر همولوژی اشاره دارد که با رده های مشتق پذیر (derived categories) و حدها سروکار دارد. رده ی مشتق پذیر یک رده ی مثلثی (triangulated category) است که از رده ی زنجیره های complexes روی یک رده ی آبلی با معکوس سازی شبه ایزومورفیسم ها ساخته می شود.
حد در رده های مشتق پذیر معمولا با استفاده از حد هم تایی (homotopy limit) در نظریه ی مدل ها تعریف می شود. این حدها برای ساخت اشیاء جدید از دیاگرام ها در رده ی مشتق پذیر به کار می روند.
برای مثال، حاصل ضرب تانسوری مشتق پذیر (derived tensor product) یک نوع حد (یا هم حد) در رده ی مشتق پذیر است. این مفاهیم در هندسه ی جبری مشتقه و نظریه ی اعداد کاربرد دارند.
\[ \mathbb{L} \lim_{\longleftarrow} \quad \text{حد مشتق پذیر معکوس} \]حد رده های مشتق پذیر ابزاری قدرتمند برای مطالعه ی تغییرات و پایداری ساختارهای جبری و توپولوژیک است.
