حد در نظریه آشوب (Limit in Chaos Theory)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع حد (Limit) را در آموزش زیر شرح دادیم :
حد در نظریه آشوب (Limit in Chaos Theory) :
حد در نظریه آشوب (Limit in Chaos Theory) به بررسی رفتار بلندمدت سیستم های آشوبناک می پردازد. در این سیستم ها، اگرچه مسیرها به یک جاذب (که می تواند عجیب باشد) محدود می شوند، اما خود مسیرها هرگز به یک نقطه یا چرخه ی تناوبی ساده همگرا نمی شوند.
جاذب های عجیب (strange attractors) مجموعه هایی با ساختار فرکتالی هستند که مسیرها روی آن ها متراکم می شوند. برای مثال، جاذب لورنز (Lorenz attractor) یک جاذب عجیب است. حد مسیرها (مجموعه ی
\[ \omega \]-limit) این جاذب است، نه یک نقطه.
\[ \lim_{t \to \infty} x(t) \in \Lambda \quad \text{جاذب عجیب } \Lambda \]در نقشه های آشوبناک مانند نقشه ی لجستیک
\[ x_{n+1} = r x_n (1-x_n) \]، برای برخی مقادیر
\[ r \]، دنباله هرگز به نقطه ی ثابت یا چرخه ی تناوبی همگرا نمی شود و رفتار آشوبناک دارد. در این حالت، حد (به معنای همگرایی به یک نقطه) وجود ندارد، اما مجموعه ی حدی (attractor) یک بازه است.
بررسی حد در نظریه آشوب به درک پدیده هایی مانند وابستگی حساس به شرایط اولیه و پیش بینی ناپذیری کمک می کند.
