دسته بندی حد و پیوستگی، در ریاضیات (Mathematics)
حد در سیستم های دینامیکی (Limit in Dynamical Systems)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع حد (Limit) را در آموزش زیر شرح دادیم :
حد در سیستم های دینامیکی (Limit in Dynamical Systems) :
حد در سیستم های دینامیکی (Limit in Dynamical Systems) به مجموعه های حدی مانند نقاط تعادل، چرخه های حدی، چنبره های ناوردا و جاذب های عجیب اشاره دارد. این مجموعه ها رفتار بلندمدت سیستم را توصیف می کنند.
مجموعه ی
\[ \omega \]-limit یک نقطه ی
\[ x_0 \]، مجموعه ی تمام نقاطی است که مسیر
\[ x(t) \]با گذشت زمان به آن ها نزدیک می شود. به طور دقیق تر،
\[ y \in \omega(x_0) \]اگر دنباله ای
\[ t_n \to \infty \]وجود داشته باشد به طوریکه
\[ x(t_n) \to y \].
\[ \omega(x_0) = \{ y : \exists t_n \to \infty, \lim_{n \to \infty} x(t_n) = y \} \]مجموعه ی
\[ \alpha \]-limit نیز برای گذشته تعریف می شود. این مجموعه ها ناوردا و بسته هستند.
در سیستم های هامیلتونی، حد می تواند به چنبره های ناوردا (طبق قضیه ی KAM) منجر شود. در سیستم های اتلافی، حد معمولا به جاذب هاست.
تحلیل حدی در سیستم های دینامیکی برای پیش بینی رفتار بلندمدت در فیزیک، زیست شناسی و اقتصاد ضروری است.
دسته بندی حد و پیوستگی، در ریاضیات (Mathematics)
نویسنده علیرضا گلمکانی
شماره کلید 7396
گزینه ها 
نظرات 0 0 0