دسته بندی حد و پیوستگی، در ریاضیات (Mathematics)
حد دنباله های تفاضلی (Limit of Difference Sequences)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع حد (Limit) را در آموزش زیر شرح دادیم :
حد دنباله های تفاضلی (Limit of Difference Sequences) :
حد دنباله های تفاضلی (Limit of Difference Sequences) به بررسی رفتار دنباله هایی می پردازد که با روابط تفاضلی (مشابه معادلات دیفرانسیل گسسته) تعریف می شوند. این دنباله ها در حل عددی معادلات دیفرانسیل و دینامیک گسسته ظاهر می شوند.
برای مثال، روش اویلر برای معادله ی دیفرانسیل
\[ y' = f(t,y) \]با گام
\[ h \]دنباله ی
\[ y_{n+1} = y_n + h f(t_n, y_n) \]را تولید می کند. تحت شرایط پایداری، این دنباله به جواب دقیق معادله همگراست وقتی
\[ h \to 0 \]:
\[ \lim_{h \to 0} \max_{0 \le t_n \le T} |y_n - y(t_n)| = 0 \]دنباله های تفاضلی همچنین در تحلیل پایداری سیستم های گسسته و معادلات تفاضلی (difference equations) به کار می روند. برای معادله ی خطی
\[ x_{n+1} = A x_n \]، حد رفتار به مقادیر ویژه ی
\[ A \]بستگی دارد.
اگر
\[ \|A\| < 1 \]، آن گاه
\[ \lim_{n \to \infty} x_n = 0 \].
دسته بندی حد و پیوستگی، در ریاضیات (Mathematics)
نویسنده علیرضا گلمکانی
شماره کلید 7391
گزینه ها 
نظرات 0 0 0