حد در ریاضیات فازی (Limit in Fuzzy Mathematics)، در ریاضیات (Mathematics)

انواع حد (Limit) را در آموزش زیر شرح دادیم :

انواع حد (Limit)، در ریاضیات (Mathematics)

حد در ریاضیات فازی (Limit in Fuzzy Mathematics) :

حد در ریاضیات فازی (Limit in Fuzzy Mathematics) به تعمیم مفهوم حد به اعداد فازی و توابع فازی می پردازد. یک تابع فازی

\[ \tilde{f} \]

یک نگاشت از یک مجموعه به اعداد فازی است. حد این تابع در یک نقطه ی فازی (یا غیرفازی) تعریف می شود.

تعریف حد برای توابع فازی مشابه تعریف حد برای توابع حقیقی است، اما با در نظر گرفتن فاصله ی فازی بین اعداد فازی. معمولا از مفهوم همگرایی در α-برش ها استفاده می شود:

\[ \lim_{x \to a} \tilde{f}(x) = \tilde{L} \]

اگر برای هر

\[ \alpha \in (0,1] \]

، حد α-برش های

\[ \tilde{f}(x) \]

(که بازه های بسته هستند) برابر α-برش های

\[ \tilde{L} \]

باشد.

\[ \lim_{x \to a} [\tilde{f}(x)]_\alpha = [\tilde{L}]_\alpha \quad \forall \alpha \in (0,1] \]

این مفهوم در حسابان فازی، معادلات دیفرانسیل فازی و بهینه سازی فازی برای تعریف پیوستگی و مشتق پذیری فازی به کار می رود.

دسته بندی حد و پیوستگی، در ریاضیات (Mathematics)

نویسنده علیرضا گلمکانی