حد در پردازش سیگنال (Limit in Signal Processing)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع حد (Limit) را در آموزش زیر شرح دادیم :
حد در پردازش سیگنال (Limit in Signal Processing) :
حد در پردازش سیگنال (Limit in Signal Processing) به بررسی رفتار سیگنال ها و سیستم ها در شرایط حدی مانند فرکانس های بالا یا پایین، زمان های طولانی، و همگرایی الگوریتم های پردازش سیگنال می پردازد.
برای مثال، پاسخ فرکانسی یک سیستم با فیلتر پایین گذر در فرکانس های پایین به یک حد (بهره DC) میل می کند و در فرکانس های بالا به صفر میل می کند. حد تابع انتقال وقتی
\[ \omega \to 0 \]بهره ی DC را می دهد.
در تحلیل فوریه، سری فوریه یک سیگنال متناوب در نقاط ناپیوستگی به میانگین حد چپ و راست همگراست (پدیده ی گیبس). همچنین تبدیل فوریه ی سیگنال های انرژی دار در بینهایت به صفر میل می کند.
\[ \lim_{|\omega| \to \infty} \hat{f}(\omega) = 0 \]در پردازش سیگنال دیجیتال، همگرایی الگوریتم های تطبیقی مانند LMS (Least Mean Squares) به مقدار بهینه با استفاده از حد تحلیل می شود.
حد در پردازش سیگنال برای طراحی فیلترها، تحلیل پایداری و تخمین طیف کاربرد دارد.
