دسته بندی حد و پیوستگی، در ریاضیات (Mathematics)
حد در بی نهایت مثبت (Limit at Positive Infinity)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع حد (Limit) را در آموزش زیر شرح دادیم :
حد در بی نهایت مثبت (Limit at Positive Infinity) :
حد در بی نهایت مثبت (Limit at Positive Infinity) به بررسی رفتار تابع وقتی متغیر به سمت
\[ +\infty \]می رود می پردازد. این مفهوم برای تعیین مجانب های افقی و رفتار بلندمدت توابع استفاده می شود.
تعریف:
\[ \lim_{x \to \infty} f(x) = L \]اگر برای هر
\[ \epsilon > 0 \]، یک
\[ M > 0 \]وجود داشته باشد به طوریکه برای همه ی
\[ x > M \]،
\[ |f(x) - L| < \epsilon \].
مثال:
\[ \lim_{x \to \infty} \frac{1}{x} = 0 \]. مثال دیگر:
\[ \lim_{x \to \infty} \arctan x = \frac{\pi}{2} \].
\[ \lim_{x \to \infty} \left(1 + \frac{1}{x}\right)^x = e \]برای توابع گویا، حد در بی نهایت به درجه ی صورت و مخرج بستگی دارد. اگر درجه ی صورت بزرگ تر باشد، حد
\[ \pm\infty \]است. اگر برابر باشد، حد نسبت ضرایب بزرگترین درجه است.
حد در بی نهایت مثبت در تحلیل مجانبی، علوم کامپیوتر (پیچیدگی الگوریتم ها) و فیزیک (رفتار سیستم ها در زمان های طولانی) کاربرد دارد.
دسته بندی حد و پیوستگی، در ریاضیات (Mathematics)
نویسنده علیرضا گلمکانی
شماره کلید 7378
گزینه ها 
نظرات 0 0 0