دسته بندی حد و پیوستگی، در ریاضیات (Mathematics)
حد در نقاط انتهایی (Limit at Endpoints)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع حد (Limit) را در آموزش زیر شرح دادیم :
حد در نقاط انتهایی (Limit at Endpoints) :
حد در نقاط انتهایی (Limit at Endpoints) مشابه حد در نقاط مرزی است، با این تفاوت که گاهی نقاط انتهایی به عنوان کران های بازه های بسته در نظر گرفته می شوند. در این نقاط، فقط حد یک طرفه از داخل بازه معنا دارد.
برای مثال، تابع
\[ f(x) = \ln x \]روی
\[ (0, \infty) \]در نقطه ی انتهایی
\[ 0 \](که در دامنه نیست) حد چپ معنی ندارد، اما حد راست (از داخل دامنه) برابر
\[ -\infty \]است.
در انتگرال های ناسره، حد در نقاط انتهایی برای بررسی همگرایی انتگرال به کار می رود. برای انتگرال
\[ \int_a^b f(x) dx \]اگر
\[ f \]در
\[ a \]یا
\[ b \]تکین باشد، از حد استفاده می کنیم:
\[ \int_a^b f(x) dx = \lim_{t \to a^+} \int_t^b f(x) dx \quad \text{اگر تکینگی در } a \text{ باشد.} \]مثال:
\[ \int_0^1 \frac{dx}{\sqrt{x}} = \lim_{t \to 0^+} \int_t^1 \frac{dx}{\sqrt{x}} = 2 \].
دسته بندی حد و پیوستگی، در ریاضیات (Mathematics)
نویسنده علیرضا گلمکانی
شماره کلید 7377
گزینه ها 
نظرات 0 0 0