دسته بندی حد و پیوستگی، در ریاضیات (Mathematics)
حد با استفاده از گویا کردن (Limit by Rationalizing)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع حد (Limit) را در آموزش زیر شرح دادیم :
حد با استفاده از گویا کردن (Limit by Rationalizing) :
حد با استفاده از گویا کردن (Limit by Rationalizing) روشی برای رفع ابهام در حدودی است که شامل عبارت های رادیکالی هستند. با ضرب صورت و مخرج در هم یافته (مزدوج) عبارت رادیکالی، از رادیکال در صورت یا مخرج خلاصی می یابیم.
مثال:
\[ \lim_{x \to 4} \frac{\sqrt{x} - 2}{x - 4} \]. با ضرب صورت و مخرج در
\[ \sqrt{x} + 2 \]:
\[ \lim_{x \to 4} \frac{(\sqrt{x} - 2)(\sqrt{x} + 2)}{(x-4)(\sqrt{x}+2)} = \lim_{x \to 4} \frac{x-4}{(x-4)(\sqrt{x}+2)} = \lim_{x \to 4} \frac{1}{\sqrt{x}+2} = \frac{1}{4} \]مثال دیگر برای حد در بی نهایت:
\[ \lim_{x \to \infty} (\sqrt{x^2 + x} - x) \]. با ضرب در هم یافته:
\[ \lim_{x \to \infty} \frac{(x^2 + x) - x^2}{\sqrt{x^2+x} + x} = \lim_{x \to \infty} \frac{x}{\sqrt{x^2+x} + x} = \lim_{x \to \infty} \frac{1}{\sqrt{1 + 1/x} + 1} = \frac{1}{2} \]گویا کردن معمولا اولین گام برای حدود رادیکالی است و پس از آن می توان از روش های دیگر (مانند تقسیم بر بزرگترین توان) استفاده کرد.
دسته بندی حد و پیوستگی، در ریاضیات (Mathematics)
نویسنده علیرضا گلمکانی
شماره کلید 7367
گزینه ها 
نظرات 0 0 0