دسته بندی حد و پیوستگی، در ریاضیات (Mathematics)
حد با استفاده از هم یافته (Limit Using Conjugate)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع حد (Limit) را در آموزش زیر شرح دادیم :
حد با استفاده از هم یافته (Limit Using Conjugate) :
حد با استفاده از هم یافته (Limit Using Conjugate) روشی جبری برای رفع ابهام در حدودی است که شامل عبارات رادیکالی هستند. با ضرب صورت و مخرج در هم یافته (مزدوج) عبارت رادیکالی، از رادیکال خلاصی می یابیم و حد قابل محاسبه می شود.
مثال کلاسیک:
\[ \lim_{x \to 4} \frac{\sqrt{x} - 2}{x - 4} \]. با ضرب صورت و مخرج در
\[ \sqrt{x} + 2 \]:
\[ \lim_{x \to 4} \frac{(\sqrt{x} - 2)(\sqrt{x} + 2)}{(x-4)(\sqrt{x}+2)} = \lim_{x \to 4} \frac{x-4}{(x-4)(\sqrt{x}+2)} = \lim_{x \to 4} \frac{1}{\sqrt{x}+2} = \frac{1}{4} \]این روش همچنین برای تفاضل رادیکال ها مانند
\[ \sqrt{x+a} - \sqrt{x+b} \]در بی نهایت نیز کاربرد دارد. با ضرب در هم یافته، صورت به یک عدد تبدیل می شود و حد محاسبه می گردد.
مثال دیگر:
\[ \lim_{x \to \infty} (\sqrt{x^2 + x} - x) \]. هم یافته
\[ \sqrt{x^2+x} + x \]است. صورت به
\[ x \]تبدیل می شود و حد
\[ \frac{1}{2} \]به دست می آید.
هم یافته یک ابزار ساده و مؤثر برای حدود رادیکالی است.
دسته بندی حد و پیوستگی، در ریاضیات (Mathematics)
نویسنده علیرضا گلمکانی
شماره کلید 7361
گزینه ها 
نظرات 0 0 0