حد پیچیدگی محاسباتی (Limit of Computational Complexity)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع حد (Limit) را در آموزش زیر شرح دادیم :
حد پیچیدگی محاسباتی (Limit of Computational Complexity) :
حد پیچیدگی محاسباتی (Limit of Computational Complexity) به بررسی رفتار مجانبی پیچیدگی مسائل و الگوریتم ها با افزایش اندازه ی ورودی می پردازد. مفاهیمی مانند کلاس های پیچیدگی (P، NP، PSPACE) و کامل بودن (completeness) بر اساس رفتار حدی تعریف می شوند.
برای مثال، یک مسئله در کلاس P است اگر بتوان آن را با الگوریتمی با زمان اجرای چندجمله ای حل کرد، یعنی
\[ T(n) = O(n^k) \]برای ثابت
\[ k \]. این بدان معناست که
\[ \lim_{n \to \infty} \frac{T(n)}{n^k} \]متناهی است.
حد پیچیدگی همچنین در بررسی قضایای جداکننده مانند P vs NP اهمیت دارد. حد پیچیدگی ارتباط نزدیکی با مفهوم کاهش پذیری (reducibility) و ماشین های تورینگ دارد.
در پیچیدگی ارتباطات (communication complexity)، حد تعداد بیت های مبادله شده با افزایش اندازه ی ورودی بررسی می شود.
این حدها به درک مرزهای بنیادی محاسبات کمک می کنند.
