حد در نظریه اطلاعات (Limit in Information Theory)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع حد (Limit) را در آموزش زیر شرح دادیم :
حد در نظریه اطلاعات (Limit in Information Theory) :
حد در نظریه اطلاعات (Limit in Information Theory) به بررسی رفتار حدی کمیت هایی مانند آنتروپی، آنتروپی نسبی، ظرفیت کانال و نرخ های اطلاعاتی وقتی پارامترهایی مانند طول بلوک به بی نهایت می روند، می پردازد.
قضیه ی کدگذاری کانال (Channel Coding Theorem) شانون می گوید که برای یک کانال نویزی، حداکثر نرخ انتقال اطلاعات قابل اطمینان برابر ظرفیت کانال
\[ C \]است. این نرخ حدی است که با افزایش طول بلوک کد به آن نزدیک می شویم.
\[ \lim_{n \to \infty} \frac{1}{n} \log_2 M_n = C \]که در آن
\[ M_n \]تعداد کلمات کد با طول
\[ n \]است.
حد آنتروپی برای فرآیندهای تصادفی نیز بررسی می شود. نرخ آنتروپی (entropy rate) یک فرآیند تصادفی، حد آنتروپی مشترک نرمال شده با افزایش طول دنباله است.
حد در نظریه اطلاعات در فشرده سازی داده ها (حد کران پایین طول کد)، ارتباطات دیجیتال و یادگیری ماشین (نظریه اطلاعاتی یادگیری) کاربرد دارد.
