حد در ترمودینامیک (Limit in Thermodynamics)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع حد (Limit) را در آموزش زیر شرح دادیم :
حد در ترمودینامیک (Limit in Thermodynamics) :
حد در ترمودینامیک (Limit in Thermodynamics) به بررسی رفتار سیستم های ترمودینامیکی در شرایط حدی مانند حد ترمودینامیکی (thermodynamic limit) و حد دمای صفر یا بینهایت می پردازد.
حد ترمودینامیکی زمانی رخ می دهد که تعداد ذرات
\[ N \]و حجم
\[ V \]به بی نهایت میل کنند، به طوری که چگالی
\[ N/V \]ثابت بماند. در این حد، کمیت های ترمودینامیکی مانند انرژی آزاد، آنتروپی و فشار رفتار مطلوبی پیدا می کنند و نوسانات ناچیز می شوند.
\[ F = \lim_{\substack{N,V \to \infty \\ N/V = \text{const}}} \frac{1}{N} \ln Z_N \]حد دمای صفر (
\[ T \to 0 \]) به قانون سوم ترمودینامیک مربوط است: آنتروپی یک سیستم خالص و کامل به صفر میل می کند. همچنین در این حد، سیستم به حالت پایه (ground state) خود می رسد.
حد دمای بینهایت (
\[ T \to \infty \]) به حالتی می انجامد که همه ی ریزحالت ها به یک اندازه محتمل هستند و سیستم رفتاری تصادفی پیدا می کند.
این حدها در فیزیک آماری و توصیف گذار فازها (مثلا حد بلندمدت در مدل آیزینگ) کاربرد دارند.
