حد در مکانیک کوانتوم (Limit in Quantum Mechanics)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع حد (Limit) را در آموزش زیر شرح دادیم :
حد در مکانیک کوانتوم (Limit in Quantum Mechanics) :
حد در مکانیک کوانتوم (Limit in Quantum Mechanics) به بررسی رفتار سیستم های کوانتومی در شرایط حدی مانند حد کلاسیک (
\[ \hbar \to 0 \])، حد انرژی های بالا یا پایین، و حد تعداد ذرات زیاد (حد ترمودینامیکی) می پردازد.
مهم ترین حد، اصل همخوانی (correspondence principle) است که می گوید در حد
\[ \hbar \to 0 \]، مکانیک کوانتوم به مکانیک کلاسیک تبدیل می شود. برای مثال، معادله ی شرودینگر به معادله ی همیلتون-ژاکوبی تبدیل می شود.
\[ \lim_{\hbar \to 0} \left( \text{مکانیک کوانتومی} \right) = \text{مکانیک کلاسیک} \]حد نیمه کلاسیک (semiclassical limit) نیز به تقریب سیستم های کوانتومی با روش های کلاسیک می پردازد. برای مثال، تقریب WKB در حل معادله ی شرودینگر.
در نظریه ی میدان کوانتومی، حد انرژی های بالا (ultraviolet limit) و حد انرژی های پایین (infrared limit) برای بررسی رفتار میدان ها در مقیاس های مختلف اهمیت دارند. بازبهنجارش (renormalization) با این حدها سروکار دارد.
حد تعداد ذرات زیاد (حد ترمودینامیکی) در مکانیک آماری کوانتومی برای توصیف سیستم های ماکروسکوپی به کار می رود.
