حد در فیزیک ریاضی (Limit in Mathematical Physics)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع حد (Limit) را در آموزش زیر شرح دادیم :
حد در فیزیک ریاضی (Limit in Mathematical Physics) :
حد در فیزیک ریاضی (Limit in Mathematical Physics) در بسیاری از زمینه ها مانند مکانیک کوانتومی، نسبیت، ترمودینامیک و نظریه میدان ظاهر می شود. برای مثال، حد کلاسیک (classical limit) در مکانیک کوانتومی وقتی
\[ \hbar \to 0 \]به مکانیک کلاسیک منجر می شود.
در نسبیت خاص، حد غیرنسبیتی وقتی
\[ c \to \infty \](یا سرعت ها کوچک) به مکانیک نیوتنی می رسیم.
در ترمودینامیک، حد ترمودینامیکی (thermodynamic limit) وقتی تعداد ذرات و حجم به بی نهایت می روند، به طوری که چگالی ثابت بماند، برای توصیف سیستم های ماکروسکوپی به کار می رود. در این حد، کمیت های ترمودینامیکی مانند انرژی آزاد رفتار مشخصی دارند.
\[ F = \lim_{N,V \to \infty, N/V = \text{const}} \frac{1}{N} \log Z_N \]در نظریه میدان، حد پیوستگی (continuum limit) وقتی شبکه ای فضا به پیوسته تبدیل می شود، برای ساخت نظریه های میدان کوانتومی استفاده می شود.
این حدها نقش اساسی در درک ارتباط بین نظریه های فیزیکی در مقیاس های مختلف دارند.
