دسته بندی حد و پیوستگی، در ریاضیات (Mathematics)
حد برآوردگر (Limit of an Estimator)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع حد (Limit) را در آموزش زیر شرح دادیم :
حد برآوردگر (Limit of an Estimator) :
حد برآوردگر (Limit of an Estimator) به رفتار یک دنباله از برآوردگرها (بر اساس حجم نمونه) وقتی حجم نمونه به بی نهایت می رود، اشاره دارد. این مفهوم با سازگاری (consistency) یک برآوردگر مرتبط است.
برآوردگر
\[ \hat{\theta}_n \]برای پارامتر
\[ \theta \]سازگار (ضعیف) است اگر
\[ \hat{\theta}_n \xrightarrow{P} \theta \]. سازگاری قوی نیازمند همگرایی تقریبا مطمئن است:
\[ \hat{\theta}_n \xrightarrow{a.s.} \theta \].
برای مثال، میانگین نمونه
\[ \bar{X}_n \]یک برآوردگر سازگار برای میانگین جامعه
\[ \mu \]است (با فرض واریانس متناهی).
\[ \lim_{n \to \infty} P(|\bar{X}_n - \mu| > \epsilon) = 0 \]برآوردگر ماکسیمم درستنمایی (MLE) تحت شرایط منظم، سازگار و دارای توزیع مجانبی نرمال است.
حد برآوردگر در آمار نظری و کاربردی برای تعیین کیفیت برآوردگرها در نمونه های بزرگ به کار می رود.
دسته بندی حد و پیوستگی، در ریاضیات (Mathematics)
نویسنده علیرضا گلمکانی
شماره کلید 7341
گزینه ها 
نظرات 0 0 0