حد در آمار (Limit in Statistics)، در ریاضیات (Mathematics)

انواع حد (Limit) را در آموزش زیر شرح دادیم :

انواع حد (Limit)، در ریاضیات (Mathematics)

حد در آمار (Limit in Statistics) :

حد در آمار (Limit in Statistics) به رفتار مجانبی برآوردگرها، آزمون ها و فواصل اطمینان وقتی حجم نمونه به بی نهایت می رود، می پردازد. مفاهیمی مانند سازگاری (consistency)، کارایی مجانبی (asymptotic efficiency) و نرمال بودن مجانبی (asymptotic normality) از نتایج حدی در آمار هستند.

یک برآوردگر

\[ \hat{\theta}_n \]

سازگار است اگر

\[ \hat{\theta}_n \xrightarrow{P} \theta \]

(همگرایی در احتمال).

بسیاری از برآوردگرها (مانند برآوردگر ماکسیمم درستنمایی) تحت شرایط منظم، دارای توزیع مجانبی نرمال هستند:

\[ \sqrt{n}(\hat{\theta}_n - \theta) \xrightarrow{d} N(0, I(\theta)^{-1}) \]

حد در آمار همچنین در نظریه ی تصمیم و آزمون های فرضیه به کار می رود. برای مثال، توان یک آزمون با افزایش حجم نمونه به ۱ میل می کند.

دسته بندی حد و پیوستگی، در ریاضیات (Mathematics)

نویسنده علیرضا گلمکانی

شماره کلید 7340

گزینه ها