دسته بندی حد و پیوستگی، در ریاضیات (Mathematics)
حد دنباله ای از متغیرهای تصادفی (Limit of a Sequence of Random Variables)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع حد (Limit) را در آموزش زیر شرح دادیم :
حد دنباله ای از متغیرهای تصادفی (Limit of a Sequence of Random Variables) :
حد دنباله ای از متغیرهای تصادفی (Limit of a Sequence of Random Variables) انواع مختلفی دارد که بسته به نوع همگرایی تعریف می شود: همگرایی در احتمال، همگرایی تقریبا مطمئن (almost sure convergence)، همگرایی در توزیع، و همگرایی در
\[ L^p \].
همگرایی تقریبا مطمئن:
\[ X_n \xrightarrow{a.s.} X \]اگر
\[ P(\lim_{n \to \infty} X_n = X) = 1 \].
همگرایی در
\[ L^p \]:
\[ X_n \xrightarrow{L^p} X \]اگر
\[ \mathbb{E}[|X_n - X|^p] \to 0 \].
\[ \lim_{n \to \infty} \mathbb{E}[|X_n - X|^p] = 0 \]برای مثال، اگر
\[ X_n \sim N(0, 1/n) \]، آن گاه
\[ X_n \xrightarrow{a.s.} 0 \]و
\[ X_n \xrightarrow{L^2} 0 \].
قانون اعداد بزرگ (قانون ضعیف و قوی) بیانگر همگرایی میانگین نمونه به امید ریاضی است. این مفاهیم در آمار، یادگیری ماشین و پردازش سیگنال اساسی هستند.
دسته بندی حد و پیوستگی، در ریاضیات (Mathematics)
نویسنده علیرضا گلمکانی
شماره کلید 7337
گزینه ها 
نظرات 0 0 0